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zu guter letzt: (um das doch gründlich abzuschließen...) es geht um resonanz! die findet aber nie ausschließlich im oktavverhältnis statt! bei manchen instrumenten resonieren z.b. nur ungeradzahlige obertöne (gedeckte orgelpfeifen, klarinette) bei anderen eher geradzahlige. aber grundsätzlich - je größer der abstand zum "grundton" um so mehr und dichter liegen die töne die mit ihm resonieren (+ oder- ihrer abweichung vom math. normalwert) mal ganz einfach gesprochen: wenn die grundfrequenz 16 hz ist, dann resonieren ja nicht nur 32,64,128, 256 etc. sondern ALLE vielfachen von 16 (rein mathematisch betrachtet) d.h. zwischen 128 und 256 sind es schon 8 töne und zwischen 256 und 512 (das ist die oktave c1 bis c2)sind es schon 16 töne! wir unterscheiden hier aber nur max. 12 (halb)töne. theorethisch würde also im prinzip jede schale die als grundfrequnz zwischen c1 und c2 liegt grundsätzlich mit unserer grundschwingung von 16 hz in resonanz stehen. wenn man jetzt überlegt wie "tief" die planetentöne liegen ist klar daß unser gesamter akustischer frequenzbereich quasi mit jedem planet "resoniert" ,da jede frequenz als vielfache der planetengrundfrequenz (wenn es sie denn so gäbe...) interpretierbar ist.
ich hoffe ihr seht, daß die natur auch im klang leider (oder zum glück) nicht nach dem verhältnis 1:2 (oktave) schwingt.... gleichwohl harmonisch, aber eben nicht nach dem rechenbuch...
die griechen haben damals an der dünnen saite des monochords sich mit den obertönen auseinandergesetzt-hier entsprachen die teiltöne noch weitgehend den rechenmodellen. aber schreibt doch mal die frequenzen einer (!) klangschale auf -in dem bedenken daß alle töne von einer schale erzeugt werden, also "harmonisch" zueinander schwingen müssen, da sonst das schwingungssystem klangschale nicht resonieren würde....
willkürlich sin d die töne gewiß nicht, aber alles andere als mathematisch. warum soll nun ausgerechnet daß unmathematischste instrument 100% noch in der 412 oktave(wieder geschätzt) genau zur erdumdrehung schwingen?
liebe grüße-feuervogel
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